דורי מנור נולד ב־1971 בתל אביב. מנור החל לכתוב שירה בגיל צעיר ובגיל 18 פרסם את תרגומיו הראשונים. לאחר מספר שנים ייסד עם חברים את כתב העת לספרות "אֵב", שבו ראו אור לראשונה שירים פרי עטו, לצד יצירות מאת אנה הרמן, בני מר, שמעון אדף ואחרים. מנור התגורר במשך עשור בפריז, שם למד ספרות צרפתית וכללית ולאחר מכן לימד ספרות עברית. ב־2005 ייסד את כתב העת "הו!" בעריכתו, וב-2021 ייסד את הוצאת "ה־21: קלאסיקות לאלף השלישי" מבית "הו!". 

מנור הוא מחברם של ספרי השירה "נפש אחת אחריך" (הקיבוץ המאוחד, 2019); "אמצע הבשר: שירים 1991־2011" (הקיבוץ המאוחד ומוסד ביאליק, 2012) בעריכת פרופ' דן מירון; "בריטון: שירים" (אחוזת בית, 2005); "אלפא ואומגה", ליברית לאופרה בשיתוף עם אנה הרמן (הקיבוץ המאוחד, 2001) ו"מיעוט: שירים" (הקיבוץ המאוחד, 2000). כמו כן, פרסם תרגומים של בודלר, מולייר, מלארמה, ואלרי, וולטר, דקארט, פלובר, קוואפיס ואחרים. ערך בין השאר את "נפלאתה: אנתולוגיה של שירה להט"בית״ (חרגול, 2015) ואת "המקוללים" (ה־21, 2021). 

מנור מרבה לשתף פעולה עם מוזיקאים; שיריו ופזמוניו הולחנו על ידי שלומי שבן, רונה קינן, יוני רכטר, מאור כהן, נינט טייב, ערן צור, שם טוב לוי ועוד. שידר בגלי צה"ל את התוכניות "ציפורי לילה מתפייטות" (עם רונה קינן ובהמשך עם אלונה קמחי ושלומציון קינן) ו"בעקבות הזמן האבוד".

חתן פרס יהודה עמיחי למשוררים עבריים, פרס ראש הממשלה ליצירה ע"ש לוי אשכול, פרס טשרניחובסקי לתרגומי מופת והפרס לעריכה ספרותית מטעם משרד התרבות. דוקטור לספרות השוואתית ולתורת התרגום. בעל תואר אביר במסדר האמנויות והספרות של צרפת.

״שרב ראשון״ הוא ספר הפרוזה הראשון שלו.